O experimento do monocórdio e a música na escala Pitagórica

Os primeiros sinais de casamento entre a música e a matemática surgem no século VI a.C. quando Pitágoras através de experiências com os sons do monocórdio efetua uma de suas mais belas descobertas, que da luz, na época, ao quarto ramos da matemática: a música.

Possivelmente inventado por Pitágoras, o monocórdio é um instrumento de uma única corda estendida entre dois cavaletes fixos sobre uma prancha ou mesa. Pitágoras buscava relações de comprimento-razões de números inteiros- que produzissem determinados intervalos sonoros.

Deu continuidade a seus experimentos investigando a relação entre o comprimento de uma corda vibrante e o tom musical produzido por ela.

Este experimento de Pitágoras é a primeira experiência registrada na história da ciência, no sentido de isolar algum dispositivo para observar fenômenos de forma artificial.

Pitágoras observou que pressionando um ponto situado a ¾ do comprimento da corda em relação a sua extremidade – o que equivale a reduzi-la a ¾ de seu tamanho original – e tocando-a a seguir, ouvia-se uma quarta acima do tom emitido pela corda inteira. Exercida a pressão a 2/3 do tamanho original da corda, ouvia-se uma quinta acima e a ½ obtinha-se a oitava do som original.

A partir desta experiência, os intervalos passam a denominar-se consonâncias pitagóricas. Assim, se o comprimento original da corda for 12 e se a reduzirmos para 9, ouviremos a quarta, para 8, a quinta, para 6, a oitava.

A descoberta desta relação entre razão de números inteiros e tons musicais mostrou-se significativa naquela ocasião, assim a partir deste experimento, Pitágoras estabeleceu relações entre a matemática e a música associando respectivamente, aos intervalos musicais referentes às consonâncias perfeitas. Essas correspondem às frações de uma corda que fornecem as notas mais agudas dos intervalos referidos, quando se produz a nota mais grave pela corda inteira.